Rombul. Definiție. Proprietăți

matematică, clasa: VII, geometrie
sinteză generală, teorie
Titlu: nespecificat
Autori: nespecificat
Editura: nespecificat, nespecificat
Capitol: Rombul
Subcapitol: Proprietăți
Număr / pagină:

Rombul

Definiție:
Rombul este paralelogramul care are laturile alăturate congruente (egale).

Dacă un paralelogram are diagonalele perpendiculare, atunci este romb.
Reciproca: Dacă un paralelogram este romb, atunci are diagonalele perpendiculare.

Un paralelogram este romb dacă și numai dacă o diagonală este și bisectoarea unghiului din care aceasta pornește.

Proprietăţi:
- rombul are toate laturile congruente : AB ≡ BC ≡ CD ≡ AD
- diagonalele rombului sunt perpendiculare: AC ⏊ BD
- diagonalele rombului sunt bisectoare:
∢BAO ≡ ∢DAO, ∢ABO ≡ ∢CBO, ∢BCO ≡ ∢DCO, ∢CDO ≡ ∢ADO
- diagonalele rombului se înjumătăţesc:
AO ≡ OC, BO ≡ OD
- rombul are doua axe de simetrie (diagonalele rombului);
- într-un romb unghiurile opuse sunt congruente;
∢ABC ≡ ∢ADC, ∢BAD ≡ ∢BCD
- într-un romb două unghiuri consecutive sunt suplementare.