Intrare cont  

           Pagina principală Contact




Noțiuni de trigonometrie.
Sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta.

Materialul în format docx



matematică, clasa: VII, geometrie
sinteză generală, teorie
Titlu: nespecificat
Autori: nespecificat
Editura: nespecificat, nespecificat
Capitol: Triunghiul dreptunghic
Subcapitol: Noțiuni de trigonometrie
Număr / pagină:

Rapoartele constante în triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta.
Acestea se mai numesc și funcții trigonometrice.

Sinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea ipotenuzei.
sin X = cateta opusă / ipotenuză

Cosinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea ipotenuzei.
cosin X = cateta alăturată / ipotenuză

Tangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea catetei alăturate unghiului.
tg X = cateta opusă / cateta alăturată

Cotangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea catetei opuse unghiului.
ctg X = cateta alăturată / cateta opusă

Fie X măsura unui unghi, iar (90˚-X) măsura complementului său. Atunci au loc următoarele relații:

sin X = cos (90˚ – X)         cos X = sin (90˚ – X)         sin2 X + cos2 X = 1

tg X = ctg (90˚ – X)           ctg X = tg (90˚ – X)

tg X = sin⁡X/cos⁡X               ctg X = cos⁡X/sin⁡X             tg X ∙ ctg X = 1


Valori ale funcțiilor trigonometrice pentru măsurile unghiurilor de 0˚, 30˚, 45˚, 60˚ și 90˚

30˚ ( π/6 )45˚ ( π/4 )60˚ ( π/3 )90˚ ( π/2 )
sin01/2√2/2√3/21
cos1√3/2√2/21/20
tg0√3/31√3
ctg√31√3/30